Mamy podaną długość przekątnej ściany bocznej graniastosłupa. Tworzy ona wraz z krawędzią boczną oraz krawędzią podstawy trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni. Przekątna ściany bocznej jest przeciwprostokątną tego trójkąta. Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni mamy

$2a=8$

$a=4cm.$

Dalej $H=a\sqrt{3}=4\sqrt{3}cm$ .

Możemy teraz policzyć objętość graniastosłupa

$V=P_p\cdot H$

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}c{m}^2$

$V=P_p\cdot H=4\sqrt{3}\cdot 4=16\sqrt{3}c{m}^3$

Odpowiedź:

$16\sqrt{3}c{m}^3$