a) Odcinek długości a jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni. Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni wiemy, że

$a=2\cdot 6=12$

b) Odcinek długości b jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni (zatem jest to trójkąt równoramienny).

Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni wiemy, że

$16=b\sqrt{2}$

$b=\frac{16}{\sqrt{2}}$

$b=\frac{16}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{16\sqrt{2}}{2}=8\sqrt{2}$

c) Odcinek długości c jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni.

Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni wiemy, że

$9=c\sqrt{3}$

$c=\frac{9}{\sqrt{3}}$

$c=\frac{9}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$