Klasa
II gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka z plusem 2, Zbiór zadań

a) Mamy sześciokąt o krawędzi 1 m. Przekątna sześcianu to będzie długość odcinka BC.

Widzimy, że trójkąt ABC jest prostokątny o przyprostokątnych długosci 1m (odcinek AC) oraz długości przekątnej kwadratu o boku 1 m (odcinek AB).

Policzmy najpierw długość odcinka AB. Jest on przekątną kwadratu o boku 1 m, który jest w podstawie graniastosłupa.Zatem z tw. Pitagorasa mamy

Wiemy, że , zatem z tw. Pitagorasa łatwo obliczyć przekątną sześcianu CB.

b) Mamy prostopadłoscianu o wymiarach 1m x 5m x 12 m.

Przekątna prostopadłoscianu to będzie długość odcinka AC.

Widzimy, że trójkąt ABC jest prostokątny o przyprostokątnych długosci 12 m (odcinek BC) oraz długości przekątnej prostokąta o wymiarach 1m x 5m(odcinek AB).

Policzmy najpierw długość odcinka AB. Jest on przekątną prostokąta o wymiarach 1m x 5m, który jest w podstawie graniastosłupa. Zatem z tw. Pitagorasa mamy

Komentarze

Avatar komentatora
Arek24 października 2017
dzięki!!!
0