Matematyka

Ze styropianu grubości 10 cm wycięto narysowane obok litery. 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ze styropianu grubości 10 cm wycięto narysowane obok litery.

29
 Zadanie
30
 Zadanie

31
 Zadanie

32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Należy policzyć najpierw objętość każdej z liter. Obliczenia będą najmniej uciążliwe, jeśli podzielimy każdą z liter na prostopadłościany i będziemy sumować ich objętości, w celu policzenia objętości litery. Pamiętajmy, że grubość styropianu wynosi 10 cm.

Niech `V_1`  będzie objętością litery `H` . Mamy wówczas

`V_1= 2*(20*10*100)+ (20*10*20)=2*20000+4000=44000 cm^3`

Niech `V_2 ` będzie objętością litery `E` . Mamy wówczas

`V_2=(20*10*100)+3*(20*10*20)=20000+3*4000=32000cm^3`

Niech `V_3 ` będzie objętością litery `L` . Mamy wówczas

`V_3=(40*10*20)+(20*10*80)=8000+16000=24000cm^3`

Zatem objętość liter łącznie wynosi

`V=V_1+V_2+V_3=44000+32000+24000=100000cm^3`

 Teraz korzystamy ze wzory na gęstość `d`

`d=m/V`  gdzie `m`  to masa, `V ` objętość

zatem

`m=dV` 

Czyli wagę liter obliczymy w następujący sposób

`m=0,02*100000=2000g=2kg`

Zatem masa liter wyciętych ze styropianu wynosi 2kg.

Odpowiedź:

2 kg

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie