Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny. 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny.

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Rysujemy okrąg o środku w pukcie O. Wzynaczamy promień okręgo OA. Następnie przy punkcie O odkładamy obustronnie kąt o mierze 120 stopni. W ten sposób dzielimy okrąg na trzy równe części. Punkty przecięcia okręgu z ramionami kątów 120 stopni nazwiemy B i C.

Aby na okręgu opisać trójkąt równoboczny wystarczy skonsruować styczne do okręgu w punktach A, B i C. Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu OA.

Konstrukcja stycznej do okręgu w punkcie A:

Konstruujemy półprostą OA.

Wyznaczamy na narysowanej półprostej taki punkt D, że punkt A jest środkiem odcinka OD.

Konstruujemy symetralną odcinka OD - styczną do okręgu w pukcie A.

 Konstrukcja symetralnej:

 Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach O oraz D o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka OD. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

 Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów. Jest to symetralna odcinka OD, czyli styczna do okręgu w punkcie A.

 Konstrukcję stycznych do okręgu w punktach B i C powtarzamy analogicznie.

Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu.