Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny. 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny.

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Rysujemy okrąg o środku w pukcie O. Wzynaczamy promień okręgo OA. Następnie przy punkcie O odkładamy obustronnie kąt o mierze 120 stopni. W ten sposób dzielimy okrąg na trzy równe części. Punkty przecięcia okręgu z ramionami kątów 120 stopni nazwiemy B i C.

Aby na okręgu opisać trójkąt równoboczny wystarczy skonsruować styczne do okręgu w punktach A, B i C. Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu OA.

Konstrukcja stycznej do okręgu w punkcie A:

Konstruujemy półprostą OA.

Wyznaczamy na narysowanej półprostej taki punkt D, że punkt A jest środkiem odcinka OD.

Konstruujemy symetralną odcinka OD - styczną do okręgu w pukcie A.

 Konstrukcja symetralnej:

 Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach O oraz D o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka OD. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

 Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów. Jest to symetralna odcinka OD, czyli styczna do okręgu w punkcie A.

 Konstrukcję stycznych do okręgu w punktach B i C powtarzamy analogicznie.

Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

6 dni temu
Dzięki za pomoc
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie