Matematyka

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny. 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj dowolny okrag i opisz na nim trójkąt równoboczny.

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Rysujemy okrąg o środku w pukcie O. Wzynaczamy promień okręgo OA. Następnie przy punkcie O odkładamy obustronnie kąt o mierze 120 stopni. W ten sposób dzielimy okrąg na trzy równe części. Punkty przecięcia okręgu z ramionami kątów 120 stopni nazwiemy B i C.

Aby na okręgu opisać trójkąt równoboczny wystarczy skonsruować styczne do okręgu w punktach A, B i C. Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu OA.

Konstrukcja stycznej do okręgu w punkcie A:

Konstruujemy półprostą OA.

Wyznaczamy na narysowanej półprostej taki punkt D, że punkt A jest środkiem odcinka OD.

Konstruujemy symetralną odcinka OD - styczną do okręgu w pukcie A.

 Konstrukcja symetralnej:

 Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach O oraz D o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka OD. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

 Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów. Jest to symetralna odcinka OD, czyli styczna do okręgu w punkcie A.

 Konstrukcję stycznych do okręgu w punktach B i C powtarzamy analogicznie.

Punkty przecięcia narysowanych stycznych będą wierzchołkami trójkąta równobocznego opisanego na okręgu.

DYSKUSJA
user avatar
Norbert

31 sierpnia 2018
dzięki!!!!
user avatar
Monika

11 lutego 2018
Dzięki :):)
user avatar
Kornelia

21 grudnia 2017
dzieki!!!!
user avatar
Eryk

18 listopada 2017
Dzięki za pomoc
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom