Klasa
II gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka z plusem 2, Zbi贸r zada艅

a)

Rysujemy odcinki o d艂ugo艣ci 6, 5 i聽4 cm.

Obieramy p贸艂prost膮 o pocz膮tku A. Na p贸艂prostej od punktu A odk艂adamy odcinek AB d艂ugo艣ci聽6 cm. Mamy wierzcho艂ek B. Z punktu A zakre艣lamy okr膮g o promieniu聽5 cm i z punktu B okr膮g聽o promieniu聽4 cm. W przeci臋ciu tych okr臋g贸w mamy wierzcho艂ek C. Punkt C 艂膮czymy z punktami A i B. Mamy tr贸jk膮t ABC.

Teraz wystarczy wykre艣li膰 dwusieczne dw贸ch k膮t贸w tr贸jk膮ta.

Konstrukcja dwusiecznej:

Z wierzcho艂ka聽A聽 k膮ta dowolnym promieniem zakre艣li膰 艂uk, kt贸ry przetnie ramiona k膮ta w punktach聽D,聽E.

Z punkt贸w聽D聽i聽E wi臋ksz膮 rozwarto艣ci膮 cyrkla zakre艣li膰 艂uki, kt贸re przetn膮 si臋 w punkcie聽F.

P贸艂prosta聽AF聽jest dwusieczn膮.

Powt贸rzy膰 konstrukcj臋 dwusiecznej k膮ta przy wierzcho艂ku B.Punkt przeci臋cia dwusiecznych jest 艣rodekim okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t. Nazwijmy go O. Trzeba jeszcze znale藕膰 promie艅 okr臋gu.

Promie艅 okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t聽le偶y na prostej prostopad艂ej do boku tr贸jk膮ta, przechodz膮cej przez 艣rodek okr臋gu. Wystarczy zatem wykre艣li膰 prost膮 prostopad艂膮 do odcinka AB przechodz膮c膮 przez punkt O.

Komentarze