Klasa
II gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka z plusem 2, Zbi贸r zada艅

14

Rozwi膮zanie

null

Dwie pary prostych r贸wnoleg艂ych, stycznych do okr臋gu ograniczaj膮 romb. Nale偶y rozrysowa膰 kilka przypadk贸w. W ka偶dym聽z nich wykre艣limy tr贸jk膮t prostok膮tny wyznaczony przez po艂owy przek膮tnych rombu oraz jeden z jego bok贸w. W ka偶dym z tych tr贸jk膮t贸w wysoko艣膰 opuszczona na bok b臋d膮cy bokiem rombu jest z g贸ry ustalona i ma d艂ugo艣膰 5 cm. Je艣li rozrysujemy kilka r贸偶nych przypadk贸w, zauwa偶ymy, 偶e pole tak wyznaczonego tr贸jk膮ta zale偶y tylko i wy艂膮cznie od d艂ugo艣ci boku rombu (bo wysoko艣膰 tr贸jk膮ta jest sta艂a聽i wynosi 5cm).聽Pole tak聽wyznaczonego tr贸jk膮ta ponadto stanowi 1/4 pola ca艂ego rombu, zatem im mniejsze pole tr贸jk膮ta, tym mniejsze pole rombu. Z tego wynika, i偶 im kr贸tsza podstawa tr贸jk膮ta (b臋d膮ca bokiem rombu), tym pole tr贸jk膮ta jest mniejsze. A podstawa jest najkr贸tsza, gdy romb jest kwadratem. Zatem

Czy to rozwi膮zanie by艂o pomocne?

5

Avatar

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

617

Jestem korepetytork膮 matematyki ju偶 pi膮ty rok. Moim konikiem jest rachunek prawdopodobie艅stwa. Uwielbiam gra膰 w szachy.

Komentarze