Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz miary kątów trójkąta ABC 4.8 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Korzystamy z tego, iż promień okręgu wpisanego w koło poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do boku trójkąta.

a) Policzmy kąt przy wierzchołku A

`alpha=360-90-90-140=40`

Policzmy kąt przy wierzchołku B

Najpierw wyznaczymy kąt, którego wierzchołek jest środkiem okręgu. Jego miara to 360-110-140=110 stopni.

`beta=360-110-90-90=70`

Policzmy kąt przy wierzchołku C

`gamma=180-40-70=70` 

B) Policzmy kąt przy wierzchołku B

`beta=360-90-90-100=80`

Policzmy kąt przy wierzchołku C. Mamy wyznaczoną na rysunku dwusieczną kąta o wierzchołku w puncie C.

`1/2 gamma=180-90-70=20`

`gamma=2*20=40` 

Policzmy kąt przy wierzchołku A.

`alpha=180-80-40=60` 

c)

Policzmy kąt przy wierzchołku A.

Mamy wyznaczoną na rysunku dwusieczną kąta o wierzchołku w puncie A.

`1/2alpha=180-90-65=25` 

`alpha=2*25=50`

Policzmy kąt przy wierzchołku B.

Mamy wyznaczoną na rysunku dwusieczną kąta o wierzchołku w puncie B.

`1/2beta=180-90-75=15` 

` beta=2*15=30`

Policzmy kąt przy wierzchołku C.

Jego miara to `gamma=180-50-30=100`

Odpowiedź:

a) 40,70,70

b) 40,80,60

c) 50,30,100

DYSKUSJA
user profile image
Piotrek

27 marca 2018
Dzięki :):)
user profile image
Regina

14 stycznia 2018
Dzięki :)
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie