Na początku przypomnijmy sobie, jakie długości boków mają trójkąty prostokątne o kątach 90°, 60° i 30° oraz 90°, 45°, 45°.

$a)$  

$\left|AC\right|=5=2x$  

$\left|CD\right|=x=5:2=2,5$  

$\left|AD\right|=x\sqrt{3}=2,5\sqrt{3}$  

$\left|CD\right|=2,5=b=\left|DB\right|$  

$\left|CB\right|=b\sqrt{2}=2,5\sqrt{2}$  

$O_{\Delta ABC}=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CA\right|=$  

$=2,5\sqrt{3}+2,5+2,5\sqrt{2}+5=$  

$=2,5\sqrt{3}+2,5\sqrt{2}+7,5=$  

$=2,5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+3\right)$  

$P_{\Delta ABC}=\left|AB\right|\cdot \left|DC\right|\cdot \frac{1}{2}=$  

$=\left(2,5\sqrt{3}+2,5\right)\cdot 2,5\cdot \frac{1}{2}=$