a) Rozważmy trójkąt ABC.

Policzmy najpierw odcinek DB. Jego długość oznaczmy przez $a$ . Z właśności trójkąta ADB (trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni) wiemy, że $6\sqrt{3}=a\sqrt{3}$ , zatem $a=6$ .

Trójkąt ACB jest trójkątem prostokątnym równoramiennym (kąty 90,45,45 stopni), zatem |AB|=|CD|, czyli

$x+6=6\sqrt{3}$

$x=6\sqrt{3}-6$