a)
Obliczamy:
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy :
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy :
Zatem:
Korzystamy z własności wartości bezwzględnej i otrzymujemy:
Zauważamy, że:
, więc
, więc
Zatem:
Liczba jest liczbą wymierną.
Co należało wykazać.
b)
Obliczamy:
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy :
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy :
Zatem:
Korzystamy z własności wartości bezwzględnej i otrzymujemy:
Zauważamy, że:
, więc
, więc
Zatem:
Liczba jest liczbą wymierną.
Co należało wykazać.
c)
Obliczamy:
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy :
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy :
Zatem:
Korzystamy z własności wartości bezwzględnej i otrzymujemy:
Zauważamy, że:
, więc
, więc
Zatem:
Liczba jest liczbą wymierną.
Co należało wykazać.
d)
Obliczamy:
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy :
Zatem:
Korzystamy z własności wartości bezwzględnej i otrzymujemy:
Zauważamy, że:
, więc
, więc
Zatem:
Liczba jest liczbą wymierną.
Co należało wykazać.
Patrycja Olszowy
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

