Rozważamy trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna leży na osi $y$ i należy do niej początek układu współrzędnych. Jedna z przyprostokątnych znajduje się na prostej opisanej równaniem $4x-3y-15=0$. Pole tego trójkąta jest równe $12\frac{1}{2}$. Naszym zadaniem jest wyznaczenie współrzędnych wszystkich wierzchołków trójkąta.

Przyjmijmy, że:

$l:4x-3y-15=0$

Na początek zapiszmy równanie drugiej przyprostokątnej, oznaczając ją jako $k$. W tym celu równanie prostej $l$ przekształćmy do postaci kierunkowej.