Rozważamy trójkąt $ABC$, gdzie $A=\left(6,-5\right)$, który wpisano w okrąg dany równaniem ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=25$. Osią symetrii tego trójkąta jest prosta $7x-y-22=0$. Naszym celem jest obliczenie jego pola.

Skoro trójkąt ma oś symetrii, to jest równoramienny. Sprawdźmy, czy punkt $A$ leży na prostej będącej osią symetrii trójkąta, czyli czy współrzędne punktu $A$ spełniają równanie tej prostej.

$7\cdot 6-\left(-5\right)-22=42+5-22=25\ne 0$

Punkt $A$ nie leży na osi symetrii.

Z równania okręgu odczytajmy współrzędne jego środka oraz długość promienia, oznaczając je jako odpowiednio $S$ oraz $R$.