Rozważamy przesunięcie wykresu funkcji $f$ o wektor

$\vec{v}=[a,b].$

Jeżeli wykres funkcji $y=f(x)$ przesuniemy o wektor $[a,b]$, to otrzymamy funkcję:

$g(x)=f(x-a)+b$

Aby sprawdzić, czy punkt $A(4,7)$ należy do otrzymanego wykresu, wystarczy sprawdzić, czy:

$g(4)=7$

a)

$f(x)=2^x+3$, $\vec{v}=[2,0]$

Przesunięcie o $[2,0]$ oznacza przesunięcie w prawo o $2$ jednostki.

$g(x)=f(x-2)=2^{x-2}+3$

Obliczamy:

$g(4)=2^{4-2}+3=2^2+3=4+3=7$