Wyznaczmy wzór funkcji $f\left(x\right)=2^x+p$.

Zauważmy, że asymptotą poziomą jest prosta $y=-1$ - a więc $p=-1$

$f\left(x\right)=2^x-1$

---

Wyznaczmy wzór funkcji $g\left(x\right)=2^x+q$

Zauważmy, że asymptotą poziomą jest prosta o równaniu $y=1$ - a więc $q=1$

$g\left(x\right)=2^x+1$

---

Wyznaczamy równanie funkcji $h\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$

$h\left(x\right)=\left(2^x-1\right)\cdot \left(2^x+1\right)=$

Możemy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$:

$\dots ={\left(2^x\right)}^2-1^2={\left(2^2\right)}^x=4^x-1$

$h\left(x\right)=4^x-1$