6a- Zadanie 6a: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Dziedzina: $x \neq = 3 D_{f} = R ∖ {3}$

$f (x) = \frac{x ^{2} - 9}{3 - x} = \frac{∣ ( x - 3 ) ( x + 3 ) ∣}{3 - x} = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{- ( x - 3 ) ( x + 3 )}{3 - x}, gdy x \in (- \infty, - 3] \cup (3, \infty) \frac{- ( x - 3 ) ( x + 3 )}{3 - x}, gdy x \in (- 3, 3)$

$= ⎩ ⎨ ⎧ \frac{- ( x - 3 ) ( x + 3 )}{- ( x - 3 )}, gdy x \in (- \infty, - 3] \cup (3, \infty) \frac{- ( x - 3 ) ( x + 3 )}{- ( x - 3 )}, gdy x \in (- 3, 3) = {- x - 3, gdy x \in (- \infty, - 3] \cup (3, \infty) - x + 3, gdy x \in (- 3, 3)$