Dana jest funkcja

$f(x)=\left|2x-6\right|-2\left|x+1\right|$

2.1. Wyznacz zbiór wartości funkcji $\mathbf{f}$ dla $\mathbf{x}\in (-\infty ,-1)$.

Rozwiązanie

Niech $x\in \left(-\infty ,-1\right)$. Wtedy:

$2x-6<0$, czyli $\left|2x-6\right|=-\left(2x-6\right)$

$x+1<0$, czyli $\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)$

$f(x)=-\left(2x-6\right)+2\left(x+1\right)=-2x+6+2x+2=8\leftarrow$   funkcja stała

Odp.: $x\in \left(-\infty ,-1\right)⟹Z{W}_f=\left\{8\right\}$.