Dana jest funkcja

$f(x)=\left|2x-6\right|-2\left|x+1\right|$

2.3. Wyznacz miejsca zerowe funkcji $\mathbf{f}$.

Rozwiązanie

$f(x)=\{\begin{array}{l}\begin{array}{lll}8,& \text{gdy}& x\in (-\infty ,-1)\\ -4x+4,& \text{gdy}& x\in \left[-1,3\right]\\ -8,& \text{gdy}& x\in \left(3,\infty \right)\end{array}\end{array}$

$-4x+4=0$
$x=1\in \left[-1,3\right]$

Odp.: $x_0=1$

2.4. Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{m}$, dla których równanie $\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{m}$ nie ma rozwiązania.

Odp.: $m\in \left(-\infty ,-8\right)\cup \left(8,\infty \right)$