Rozwiązanie

Dziedzina:  $x^2-4\ne 0\wedge 2-x\ne 0\wedge 2+x\ne 0$ 
                      $x^2\ne 4x\ne 2x\ne -2$
         $x\ne 2\wedge x\ne -2$
                    $D=\mathbb{R}\setminus \left\{-2,2\right\}$

$\frac{x-1}{x^2-4}-\frac{1}{2-x}-\frac{3}{2+x}-2\ge 0$
$\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-2}-\frac{3}{x+2}-2\ge 0|\cdot {\left(x-2\right)}^2{\left(x+2\right)}^2$
$\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right){\left(x+2\right)}^2-3\left(x+2\right){\left(x-2\right)}^2-2{\left(x-2\right)}^2{\left(x+2\right)}^2\ge 0$
$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[x-1+x+2-3\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]\ge 0$
$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+1-3x+6-2x^2+8\right)\ge 0$
$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2x^2-x+15\right)\ge 0$