Wykaż, że liczba $46^{14}-6^{28}$ jest podzielna przez $10$.

Rozwiązanie

$46^{14}-6^{28}=46^{14}-{\left(6^2\right)}^{14}=46^{14}-36^{14}=$
$=\left(46-36\right)\underset{k}{\underbrace{\left(46^{13}+46^{12}\cdot 36+46^{11}\cdot 36^2+\dots +46\cdot 36^{12}+36^{13}\right)}}=10\cdot k$ 
gdzie $k\in \mathbb{N}$

Liczba $46^{14}-6^{28}$ została przedstawiona w postaci iloczynu $10$ i liczby naturalnej, więc jest podzielna przez $10$.                                                                                                                          $■$