Dane jest równanie z niewiadomą $x$ postaci
                                                               $k\left(3x+1\right)=9x-5$
gdzie $k$ jest parametrem.

Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{k}$, dla których podane równanie ma dokładnie jedno nieujemne rozwiązanie. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$k\left(3x+1\right)=9x-5$
$3kx+k=9x-5$
$3kx-9x=-k-5$
$x\left(3k-9\right)=-k-5|:\left(3k-9\right),k\ne 3$   (dla $k=3$ mamy $x\cdot 0=-8$, czyli sprzeczność)
$x=\frac{-k-5}{3k-9}\leftarrow$rozwiązanie podanego równania

$\frac{-k-5}{3k-9}\ge 0$