Sytuację z zadania opisuje schemat Bernoulliego, ponieważ mamy $n=5$ niezależnych od siebie prób (czyli gier) i w każdej z nich jest takie samo prawdopodobieństwo sukcesu (czyli zwycięstwa Tomka) równe $p=\frac{1}{4}$. Wtedy prawdopodobieństwo porażki to $q=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$.

Obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$, w którym sukces uzyskaliśmy co najmniej
$4$ razy, czyli $4$ lub $5$ razy.

$P_5(4)=\underset{=5}{\underbrace{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}\right)}}\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^4\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^1=5\cdot \frac{1}{4^4}\cdot \frac{3}{4}=\frac{15}{4^5}$

$P_5(5)=\underset{=1}{\underbrace{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{5}\right)}}\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^5\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^0=1\cdot \frac{1}{4^5}\cdot 1=\frac{1}{4^5}$

$P(A)=P_5(4)+P_5(5)=\frac{15}{4^5}+\frac{1}{4^5}=\frac{16}{4^5}=\frac{4^2}{4^5}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$

Odp.: Prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii jest równe $\frac{1}{64}$.