Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie...- Zadanie 1.1: Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część I

Rozwiązanie

$3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{2}$

$(3 x)^{2} + (2 x)^{2} = 9 x^{2} + 4 x^{2} = 13 x^{2}$

$x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} - x - (x^{3} - 2 x^{2} - x) = x^{4} \underline{+ 3 x^{3}} \underline{\underline{+ x^{2}}} \underline{\underline{\underline{- x}}} \underline{- x^{3}} \underline{\underline{+ 2 x^{2}}} \underline{\underline{\underline{+ x}}} = x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2}$

$(x + 2) (x + 3) - 5 (x - 2) = x^{2} \underline{+ 3 x} \underline{+ 2 x} \underline{\underline{+ 6}} \underline{- 5 x} \underline{\underline{+ 10}} = x^{2} + 16$

$(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} - 3 x + 2) = x^{4} \underline{- 3 x^{3}} \underline{\underline{+ 2 x^{2}}} \underline{+ 3 x^{3}} \underline{\underline{- 9 x^{2}}} \underline{\underline{\underline{+ 6 x}}} \underline{\underline{+ 2 x^{2}}} \underline{\underline{\underline{- 6 x}}} + 4 =$