Zadanie 2. Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$. Odcinek $AB$ jest przeciwprostokątną
oraz $\left|AB\right|=10$, $\left|BC\right|=5$ i $\left|\sphericalangle BAC\right|=\alpha$.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.

Dla trójkąta $ABC$ zachodzi:

A.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$                         B.  $\sin \alpha =\frac{2\sqrt{3}}{3}$                         C.  $\cos \alpha =\frac{1}{2}$

D.  $\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$                         E.  $\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$                             F.  $\mathrm{tg}\alpha =\sqrt{3}$

Rozwiązanie

$x^2+5^2=10^2$

$x^2+25=100$

$x^2=75$   i   $x>0$

$x=\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot 3}=5\sqrt{3}$