Przykład 1. Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry $\alpha$, dla którego:

a) $\cos \alpha =5-12\cos \alpha |+12\cos \alpha$

$13\cos \alpha =5|:13$

$\cos \alpha =\frac{5}{13}\in \left(0,1\right)$

Odp.: Istnieje taki kąt ostry $\alpha$.

b) $3\sin \alpha -5=\sin \alpha -\sqrt{3}$

$2\sin \alpha =5-\sqrt{3}|:2$

$\sin \alpha =\frac{5-\sqrt{3}}{2}>1$

$\sin \alpha \notin \left(0,1\right)$

Odp.: Taki kąt nie istnieje.