Zadanie 2. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych nieparzystych wynosi $683$.

Wyznacz te liczby. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$2n+1$, gdzie $n\in \mathbb{N}\to$naturalna liczba nieparzysta

$2n+1,2n+3,2n+5\to$trzy kolejne liczby nieparzyste

${\left(2n+1\right)}^2+{\left(2n+3\right)}^2+{\left(2n+5\right)}^2=683$

$4n^2+4n+1+4n^2+12n+9+4n^2+20n+25=683$

$12n^2+36n+35=683$

$12n^2+36n-648=0|:12$

$n^2+3n-54=0$