Zadanie 2. Dane jest równanie $\sqrt{5}\left(x^2-3\right)\left(x+6\right)=0$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania wynosi:

A.  $\left(-18\right)$                         B.  $18$                         C.  $\left(-18\sqrt{5}\right)$                         D.  $18\sqrt{5}$

Rozwiązanie

$\sqrt{5}\left(x^2-3\right)\left(x+6\right)=0|:\sqrt{5}$

$\left(x^2-3\right)\left(x+6\right)=0$

$\begin{array}{ccc}{x}^2-3=0& \text{lub}& x+6=0\\ x^2=3& & x=-6\\ x=\sqrt{3}\text{lub}x=-\sqrt{3}& & \end{array}$

$x\in \left\{-6,-\sqrt{3},\sqrt{3}\right\}$

Iloczyn rozwiązań: $-6\cdot \left(-\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}=6\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=6\cdot 3=18$