Przykład 1. Rozłóż podane wielomiany na czynniki, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia. 

a) $W\left(x\right)=x^4-16={\left(x^2\right)}^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\underline{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}$

Wielomian $x^2+4$ nie jest rozkładalny, ponieważ $\Delta =0^2-4\cdot 1\cdot 4=-16<0$.

b) $W\left(x\right)=x^4+6x^2+9={\left(x^2\right)}^2+2\cdot x^2\cdot 3+3^2=\underline{{\left(x^2+3\right)}^2}$

Wielomian $x^2+3$ nie jest rozkładalny, ponieważ $\Delta =0^2-4\cdot 1\cdot 3=-12<0$.

c) $W\left(x\right)=x^3-6x^2+12x-8=x^3-3\cdot x^2\cdot 2+3\cdot x\cdot 2^2-2^3=\underline{{\left(x-2\right)}^3}$