Zadanie 2. Dany jest wielomian $W\left(x\right)=x^3+6x^2+11x+6$ określony dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$.

Wybierz zdanie prawdziwe A, B lub C oraz jego uzasadnienie spośród 1, 2, 3.

A.	Wielomian $W$ jest podzielny przez dwumian $x-1$,	ponieważ	1.	dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi $W\left(x\right)>0$.
B.	Wielomian $W$ jest podzielny przez dwumian $x+1$,		2.	$W\left(1\right)=0$.
C.	Wielomian $W$ nie ma pierwiastków rzeczywistych,		3.	$W\left(-1\right)=0$.

Rozwiązanie

$W\left(1\right)=1^3+6\cdot 1^2+11\cdot 1+6=1+6+11+6=24\ne 0$

$W\left(-1\right)={\left(-1\right)}^3+6\cdot {\left(-1\right)}^2+11\cdot \left(-1\right)+6=-1+6-11+6=0$