Zadanie 1. Wielomian $W\left(x\right)=3x^3-a{x}^2-2$ jest podzielny przez dwumian $x-1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ jest równa:
A.   $\left(-1\right)$                  B.   $\left(-5\right)$                  C.   $1$                  D.   $5$

Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia Bézouta, powiemy, że liczba $1$ jest pierwiastkiem tego wielomianu. Zatem:

$W\left(1\right)=0$
$3\cdot 1^3-a\cdot 1^2-2=0$
$3-a-2=0$
$-a+1=0$
$a=1$