Definicja

Liczbami wymiernymi nazywamy liczby, które można zapisać w postaci ułamka , gdzie i są liczbami całkowitymi.

Zbiór liczb wymiernych oznaczamy Q.

(Każda liczba całkowita jest również liczbą wymierną.)

Przykład 1. Przykłady liczb wymiernych:

(Stąd wniosek, że każdą liczbę wymierną możemy przedstawić na wiele sposobów)

Działania w zbiorze liczb wymiernych

Kolejność wykonywania działań

Działania w nawiasach
Potęgi i pierwiastki
Mnożenie i dzielenie (w kolejności występowania)
Dodawanie i odejmowanie (w kolejności występowania)

Przykład 2. Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

Przykład x. Podaj przykład liczby wymiernej spełniającej podany warunek: (w tabeli w dwóch kolumnach)

b)

np.

a)

np.

Definicja

Liczbą przeciwną do liczby nazywamy liczbę .

Liczbą odwrotną do liczby nazywamy liczbę .

Uwaga

Dla liczb i odwrotnością liczby jest liczba .

(KOM: Liczba zero nie ma swojej odwrotności.)

Przykład x. Uzupełnij tabelę.

Liczba
Liczba przeciwna
Liczba odwrotna

Zadanie x.

Równością prawdziwą jest

A. B.

C. D.

Rozwiązanie

A.

B.

C.

D.

ODP. A

Zadanie x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbą odwrotną do liczby jest liczba

A. B. C. D.

Rozwiązanie

Liczbą odwrotną do jest liczba .

Zadanie x. Dana jest nierówność .

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ile liczb całkowitych spełnia podaną nierówność?

A. B. C. D.

Rozwiązanie

Podaną nierówność spełnia liczb całkowitych.

odp. B

Zadanie x. Liczba stanowi liczby i również liczby .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba stanowi

A. liczby B. liczby C. liczby D. liczby

Rozwiązanie

Zadanie x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie