Przykład 4. Funkcja $f$ dana jest wzorem $f\left(x\right)=\frac{x^2-25}{x+3}$ dla $x\ne -3$. Wyznacz punkty przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych.

Rozwiązanie

1. Punkty przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Ox$:

Miejsca zerowe funkcji $f$ to $5$i $-5$.

Odp.: Punkty przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Ox$ to punkty: $\left(5,0\right)$, $\left(-5,0\right)$.

2. Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Oy$:

$f\left(0\right)=\frac{0^2-25}{0+3}=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}$

Odp.: Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Oy$ to punkt $\left(0,-8\frac{1}{3}\right)$.