Zadanie 4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia $\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2x^2+9$ dla $x=\sqrt{2}$ wynosi $2$.	P	F
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $4x^2-3$ można przekształcić równoważnie do postaci $\left(2x-\sqrt{3}\right)\left(2x+\sqrt{3}\right)$.	P	F

Rozwiązanie

Zdanie pierwsze

$\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2x^2+9=x^2-9-2x^2+9=-x^2$

Obliczamy wartość otrzymanego wyrażenia dla $x=\sqrt{2}$:

$-{\left(\sqrt{2}\right)}^2=-2$

Zdanie jest fałszywe.