Zadanie 3. Dana jest liczba $a=\sqrt{\sqrt{6}-2}\cdot \sqrt{\sqrt{6}+2}$.

Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ jest równa:

A. $\sqrt{6}-2$                            B. $6$                                  C. $30$                                D. $\sqrt{2}$

Rozwiązanie

$\sqrt{\sqrt{6}-2}\cdot \sqrt{\sqrt{6}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}=\sqrt{{\left(\sqrt{6}\right)}^2-2^2}=\sqrt{6-4}=\sqrt{2}$