Zadanie 4. Dany jest sześciokąt foremny $ABCDEF$. Losujemy dwa różne wierzchołki
tego sześciokąta – jeden po drugim.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.

4.1	Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane wierzchołki będą końcami boku tego sześciokąta, wynosi
4.2	Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane wierzchołki będą końcami przekątnej tego sześciokąta, wynosi

A.  $\frac{1}{2}$                    B. $\frac{1}{3}$                    C. $\frac{1}{5}$                    D. $\frac{2}{5}$                    E. $\frac{3}{5}$                   F. $\frac{1}{6}$

Rozwiązanie

$\left|\Omega \right|=6\cdot 5=30$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wylosowane wierzchołki są końcami boku tego sześciokąta.

$\left|A\right|=6\cdot 2=12$

$P\left(A\right)=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$

Niech $B$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wylosowane wierzchołki są końcami przekątnej tego sześciokąta.

$\left|B\right|=6\cdot 3=18$

$P\left(B\right)=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$