Zadanie 3. W urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do czarnych wynosi $5:7$. Losujemy jedną kulę z tej urny. 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny kuli czarnej jest równe:

A.  $\frac{1}{7}$                             B.  $\frac{5}{7}$                             C.  $\frac{1}{12}$                             D.  $\frac{7}{12}$

Rozwiązanie

Liczba kul białych: $5x$  (gdzie $x$ jest liczbą naturalną dodatnią)
Liczba kul czarnych: $7x$
Liczba wszystkich kul: $5x+7x=12x$

$\left|\Omega \right|=12x$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na wylosowaniu kuli czarnej. Wtedy $\left|A\right|=7x$.

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{7\cancel{x}}{12\cancel{x}}=\frac{7}{12}$