Zadanie 2. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych $\{50,51,52,\dots ,80\}$ losujemy jedną liczbę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez $4$ wynosi:

A.  $\frac{4}{15}$                            B.  $\frac{8}{31}$                            C.  $\frac{1}{4}$                            D.  $\frac{3}{10}$

Rozwiązanie

W zbiorze $\{50,51,52,\dots ,79,80\}$ mamy $80-49=31$ elementów. 

$\left|\Omega \right|=31$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wylosowana liczba jest podzielna
przez $4$. Wtedy:

$A=\{52,56,60,64,68,72,76,80\}$, czyli $\left|A\right|=8$

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{8}{31}$