Zadanie 4. Niech $A$ i $B$ będą zdarzeniami losowymi. Zdarzenie $B^{\prime }$ jest zdarzeniem przeciwnym do $B$. Wiadomo, że $P\left(A\right)=\frac{3}{10}$ oraz $P\left(B^{\prime }\right)=\frac{2}{5}$. Dodatkowo $A\cap B=\varnothing$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość $P\left(A\cup B\right)$ jest równa:

A.  $\frac{3}{10}$                             B. $\frac{5}{10}$                             C.  $\frac{7}{10}$                             D.  $\frac{9}{10}$

Rozwiązanie

$P\left(B^{\prime }\right)=1-P\left(B\right)$

$P\left(B\right)=1-P\left(B^{\prime }\right)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$

Skoro $A\cap B=\varnothing$, to $P\left(A\cap B\right)=0$.

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)=\frac{3}{10}+\frac{3}{5}-0=\frac{3}{10}+\frac{6}{10}=\frac{9}{10}$