Zadanie 3.  Niech $A$ i $B$ będą zdarzeniami losowymi określonymi na przestrzeni $\Omega$. Wiadomo, że $P\left(A\right)=3\cdot P\left(B\right)$ i $P\left(A\cap B\right)=0,2$. Zdarzenie $A\cup B$ jest zdarzeniem pewnym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Różnica $P\left(A\right)-P\left(B\right)$ jest równa:

A.  $0,4$                           B. $0,5$                           C.  $0,6$                           D.  $0,7$

Rozwiązanie

Skoro $A\cup B$ jest zdarzeniem pewnym, to $P\left(A\cup B\right)=1$.

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$
$1=3P\left(B\right)+P\left(B\right)-0,2$
$1,2=4P\left(B\right)|:4$
$P\left(B\right)=0,3$

$P\left(A\right)=3\cdot P\left(B\right)=3\cdot 0,3=0,9$

$P\left(A\right)-P\left(B\right)=0,9-0,3=0,6$