Zadanie 2. Niech $A$ będzie zdarzeniem losowym takim, że $P\left(A\right)=7P\left(A^{\prime }\right)$, gdzie $A^{\prime }$ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:

A.  $\frac{1}{7}$                                B. $\frac{6}{7}$                                C.  $\frac{1}{8}$                                D.  $\frac{7}{8}$

Rozwiązanie    

$P\left(A\right)=7P\left(A^{\prime }\right)\to P\left(A^{\prime }\right)=\frac{1}{7}P\left(A\right)$

$P\left(A\right)=1-P\left(A^{\prime }\right)$
$P\left(A\right)=1-\frac{1}{7}P\left(A\right)$
$P\left(A\right)+\frac{1}{7}P\left(A\right)=1$
$\frac{8}{7}P\left(A\right)=1|:\frac{8}{7}$
$P\left(A\right)=\frac{7}{8}$