Zadanie 3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego $ABCDS$ ma długość $11$ i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt $\alpha$ taki, że $\mathrm{tg}\alpha =\frac{3\sqrt{2}}{2}$ (zobacz rysunek).

 

 

 

 

 

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\left|AO\right|}{\left|AS\right|}$ $\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{H}$

$\cancel{2}\cdot \frac{a\sqrt{2}}{\cancel{2}}=3\sqrt{2}\cdot H|:\sqrt{2}$ $a=3H$