Zadanie 1. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa $2\sqrt{3}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:

A.  $2$                         B.  $2\sqrt{2}$                         C.  $4$                         D.  $8$

Rozwiązanie

$V=2\sqrt{3}$ $H=3a$ $P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$

$2\sqrt{3}=\frac{1}{\cancel{3}}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \cancel{3}a|:\sqrt{3}$ $2=\frac{a^3}{4}|\cdot 4$ $a^3=8|\sqrt[3]{}$ $a=2$