20.2.8- Zadanie 20.2.8: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Zadanie 1. W pewnym graniastosłupie stosunek liczby ścian do liczby krawędzi wynosi $4 : 9$ .

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub
F – jeśli jest fałszywe.

Podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt.	P	F
Ten graniastosłup ma $12$ wierzchołków.	P	F

Rozwiązanie

Zdanie pierwsze

$n + 2$ – liczba ścian graniastosłupa

$3 n$ – liczba krawędzi graniastosłupa

$\frac{n + 2}{3 n} = \frac{4}{9}$

$9 (n + 2) = 12 n$

$9 n + 18 = 12 n ∣ - 9 n$

$18 = 3 n ∣ : 3$

$n = 6$

Zdanie jest fałszywe.

Zdanie drugie

$2 n$ – liczba wierzchołków graniastosłupa

$n = 6$

$2 n = 12$

Zdanie jest prawdziwe.

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.