Zadanie 2. W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ dany jest trójkąt równoramienny $ABC$ o podstawie $AB$, gdzie $A=\left(-10,5\right)$ i $B=\left(2,-3\right)$. Jedno z ramion tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $19x-4y-50=0$.

Oblicz współrzędne wierzchołka $C$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Wyznaczymy równanie kierunkowe podanej prostej:

$19x-4y-50=0$ 

$4y=19x-50$ 

$y=\frac{19}{4}x-\frac{50}{4}$ 

$y=\frac{19}{4}x-\frac{25}{2}$ 

$C=\left(x,\frac{19}{4}x-\frac{25}{2}\right)$