Zadanie 1. Na płaszczyźnie w kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ punkty
$A=\left(-6,-3\right)$, $B=\left(6,1\right)$, $C=\left(4,17\right)$ i $D=\left(-2,9\right)$ są wierzchołkami pewnego czworokąta $ABCD$. Punkt $P$ to punkt przecięcia przekątnych tego czworokąta.
Oblicz współrzędne punktu $P$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Równanie prostej $AC$:                                                      

     $y=ax+b$

$\underline{-\{\begin{array}{l}-3=-6a+b\\ 17=4a+b\end{array}}$                                                            $\{\begin{array}{l}a=2\\ -3=-12+b|+12\end{array}$
     $-20=-10a|:(-10)$                                              $\{\begin{array}{l}a=2\\ b=9\end{array}$
      $a=2$                                                                             $y=2x+9$

    $\{\begin{array}{l}a=2\\ -3=-6\cdot 2+b\end{array}$