Zadanie 2. Wykaż, że trójkąt $ABC$ o wierzchołkach: $A=\left(-2,-6\right)$, $B=\left(4,2\right)$, $C=\left(-6,-3\right)$ 
jest prostokątny.

Rozwiązanie

$a_{AB}=\frac{2-\left(-6\right)}{4-\left(-2\right)}=\frac{2+6}{4+2}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$ 

$a_{AC}=\frac{-3-\left(-6\right)}{-6-\left(-2\right)}=\frac{-3+6}{-6+2}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}$

$a_{AB}\cdot a_{AC}=\frac{4}{3}\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=-1$

Proste $AB$ i $AC$ są prostopadłe, więc trójkąt $ABC$ jest prostokątny, co należało wykazać.