Rozwiązanie

$\Delta DCE\sim \Delta ABE$ (cecha kąt-kąt-kąt)

$P_{\Delta DCE}=8$,   $P_{\Delta ABE}=P_{\Delta DCE}+P_{ABCD}=8+10=18$

$\frac{P_{\Delta DCE}}{P_{\Delta ABE}}=k^2=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\stackrel{\sqrt{},k>0}{\to }k=\frac{2}{3}$

$k=\frac{\left|DE\right|}{\left|AE\right|}=\frac{\left|CD\right|}{\left|AB\right|}=\frac{2}{3}$

A.  $\frac{\left|AD\right|}{\left|DE\right|}=\frac{1}{3}$                            B.  $\frac{\left|AD\right|}{\left|DE\right|}=\frac{1}{2}$                            C.  $\frac{\left|DE\right|}{\left|AE\right|}=\frac{2}{3}$

D.  $\frac{\left|DE\right|}{\left|AE\right|}=\frac{9}{4}$                            E.  $\frac{\left|CD\right|}{\left|AB\right|}=\frac{4}{5}$                             F.  $\frac{\left|CD\right|}{\left|AB\right|}=\frac{1}{2}$

$\left|DE\right|=2x$   i   $\left|AE\right|=3x$

$\left|AD\right|=\left|AE\right|-\left|DE\right|=3x-2x=x$ 

$\frac{\left|AD\right|}{\left|DE\right|}=\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}$