Zadanie 2. Krótsza podstawa trapezu prostokątnego ma długość $6$, a jego dłuższe ramię ma długość $10$. Cosinus kąta ostrego trapezu jest równy $\frac{2}{5}$. 

Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$\frac{x}{10}=\frac{2}{5}\to x=\frac{2}{{\bcancel{5}}_1}\cdot {\bcancel{10}}^2=4\to a=10\text{i}b=6$

$4^2+h^2=10^2$

$16+h^2=100|-16$

$h^2=84|\sqrt{},h>0$

$h=\sqrt{84}=\sqrt{4\cdot 21}=2\sqrt{21}$

$P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{10+6}{{\bcancel{2}}_1}\cdot {\bcancel{2}}^1\sqrt{21}=\underline{16\sqrt{21}}$

Odp.: Pole tego trapezu jest równe $16\sqrt{21}$.