a- Zadanie 17.4.8: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Romb to czworokąt, którego wszystkie boki mają tę samą długość.

Podstawowe własności:

przeciwległe boki są równoległe
przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym
przeciwległe kąty mają tę samą miarę
suma miar kątów przy jednym boku jest równa $18 0^{\circ}$

Pole rombu

$P = a \cdot h = \frac{e \cdot f}{2} = a^{2} \cdot sin α$

Okrąg wpisany w romb

$r = \frac{1}{2} h h = 2 r$

Na maturze najczęściej pojawiają się zadania związane z polem rombu – warto zapamiętać trzy kluczowe wzory, które można zastosować w takich przypadkach.

Jeśli w zadaniu pojawiają się przekątne, pamiętajcie, że przecinają się one pod kątem prostym i dzielą na połowy. Można wtedy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa lub funkcje trygonometryczne, aby wyznaczyć brakujące długości.

Ewelina Treszczyńska

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.