Zadanie 3. Pole koła wpisanego w romb wynosi $8\pi$.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Jeśli miara kąta ostrego tego rombu ma $30^{\circ }$, to jego bok ma długość $\stackrel{8\sqrt{2}}{{}_{...................}}$

Rozwiązanie

$\pi r^2=8\pi |:\pi$ $r^2=8|\sqrt{},r>0$ $r=\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$

$h=2r=2\cdot 2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$ $\frac{h}{a}=\sin 30^{\circ }$ $\frac{4\sqrt{2}}{a}=\frac{1}{2}$ $a=2\cdot 4\sqrt{2}=8\sqrt{2}$